Leniwiec.edu.pl

• Jeżeli to możemy napisać jako  i wtedy lewa strona równania jest różnicą kwadratów dwóch wyrażeń

  

  co zapisujemy dalej następująco:

  

  

  Wprowadzamy oznaczenia:

  

  

  Ostatnia równość ma wtedy postać

  

  Lewa strona jest równa zero dla lub dla mamy więc pierwiastki równania kwadratowego (gdy
  
  
• Jeżeli to wyrażenie i lewa strona równania (*) jest dodatnia dla każdego Równanie nie ma wtedy rozwiązań rzeczywistych. 

  Równanie kwadratowe
   - ma dwa różne pierwiastki
  gdy
   - ma jeden pierwiastek
  gdy
   - nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych, gdy

Pierwiastki trójmianu kwadratowego są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej