Leniwiec.edu.pl

Strona główna Kontakt Forum Disclaimer
 
Na skróty

Artukuły

O Leniwcach
Strona główna arrow Matematyka arrow Klasa I Liceum arrow Funkcja kwadratowa arrow Pierwiastki trójmianu kwadratowego
Pierwiastki trójmianu kwadratowego Drukuj Email

Trzeba rozwiązać równanie kwadratowe

Formula

Trójmian przedstawiamy w postaci kanonicznej

Formula

i po podzieleniu przez Formula otrzymujemy

Formula


  • Jeżeli Formula to możemy napisać Formula jako Formula i wtedy lewa strona równania jest różnicą kwadratów dwóch wyrażeń

    Formula

    co zapisujemy dalej następująco:

    Formula

    Formula

    Wprowadzamy oznaczenia:

    Formula

    Formula

    Ostatnia równość ma wtedy postać

    Formula

    Lewa strona jest równa zero dla Formula lub dla Formula mamy więc pierwiastki równania kwadratowego (gdy Formula

  • Jeżeli Formula to wyrażenie Formula i lewa strona równania (*) jest dodatnia dla każdego Formula Równanie nie ma wtedy rozwiązań rzeczywistych. 

    Równanie kwadratowe Formula
     - ma dwa różne pierwiastki
    Formula gdy Formula
     - ma jeden pierwiastek
    Formula gdy Formula
     - nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych, gdy Formula

Pierwiastki trójmianu kwadratowego są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej Formula

 
« poprzedni artykuł   następny artykuł »
 

ciąg   einstein   elementów   fizyki   funkcji   jeden   kart   liczba   liczby   mechaniki   pierwsze   postaci   prawdopodobieństwo   równania   suma   teorii   wzór   zbiór   zdarzenia   zdarzenie         

Created with AkoCloud 1.1 final.

Login Form






Nie pamiętam hasła
Konto? Zarejestruj się!