Leniwiec.edu.pl

Strona główna Kontakt Forum Disclaimer
 
Na skróty

Artukuły

O Leniwcach
Zadania z funkcji kwadratowej Drukuj Email

Zad_1. Matura 2007, poziom podstawowy (5 pkt)
Znajdź wzór funkcji kwadratowej Formula której wykresem jest parabola o wierzchołku (1, -9) przechodząca przez punkt o współrzędnych (2, -8). Otrzymana funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.

Rozwiązanie
Równanie kanonicze szukanej funkcji
 

Formula

Podstawiając podane współrzędne wierzchołka otrzymujemy

Formula

Parabola przechodzi przez punkt (2, -8), a to znaczy, że jego współrzędne spełniają równanie paraboli

Formula

 Stąd

Formula

Mamy więc wzór szukanej funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej 

Formula

Miejsca zerowe funkcji to pierwiastki wielomianu Formula

Formula

Formula

Formula

Formula

Stąd szukane miejsca zerowe to Formula
Wykres pomijamy.

Zad_2. Matura - maj 2006, poziom podstawowy (5 pkt) 
Dana jest funkcja Formula
a) Naszkicuj wykres funkcji i podaj zbiór jej wartości.
b) Podaj rozwiązanie nierówności Formula  

Rozwiązanie
a) Znajdujemy punkty szczególne wykresu Formula
 - wierzchołek ma współrzędne:

Formula

Formula


 - parabola przecina oś OY w punkcie (0 ,-5), 
 - miejsce zerowe funkcji:

Formula


 - Formula- parabola idzie gałęziami w dół. 

f_kw_5.jpg

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z wykresu widać, że zbiorem wartości funkcji Formula jest przedział Formula zaznaczony grubszą linią na osi OY. Odczytujemy też, że rozwiązaniem nierówności Formula jest zbiór Formula


Zad_3. Matura - styczeń 2006, poziom rozszerzony (6 pkt)
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji Formula danej wzorem Formula gdzie Formula są różnymi pierwiastkami równania Formula w którym Formula

Rozwiązanie
Funkcja Formula jest okreslona dla tych Formula dla których istnieją różne pierwiastki podanego równania, tzn. gdy

Formula

Formula

Formula

Formula



f_kw_6.jpg

 

 

 

 

 

Nierówność jest spełniona dla Formula

Wzór funkcji otrzymujemy wykorzystując wzór Viete'a

Formula

 a jej dziedzina to

Formula

Wykresem funkcji jest funkcja homograficzna. Jej równanie można przekształcić do postaci, z której widać przebieg wykresu

Formula

 

 
« poprzedni artykuł   następny artykuł »

 

 

 

 

 

 


Leniwce ...

Są to średniej wielkości, nadrzewne zwierzęta z mocnymi kończynami, opatrzonymi bardzo długimi pazurami, na których poruszają się i zwisają z gałęzi drzew. Środkowe człony palców są zrośnięte. Leniwiec jest roślinożercą. Posiada wielokomorowy żołądek, w którym żyją żywiące się celulozą bakterie. Jednocześnie ma zredukowane umięśnienie i powiększony przewód pokarmowy. Temperatura ciała leniwca waha się od 30 do 34 °C.

W przeciwieństwie do większości ssaków, leniwce nie regulują swojej temperatury przez zmianę tempa metabolizmu, tylko poprzez przechodzenie ze słońca do cienia. W efekcie ciało leniwca potrzebuje prawie o połowę mniej kalorii niż ciała innych ssaków o podobnych rozmiarach. Dzięki temu pożywienie roślinne w pełni mu wystarcza.

Samica rodzi zwykle jedno młode rocznie, karmi je mlekiem przez 6 miesięcy. Młode natychmiast po urodzeniu obraca się do pozycji "do góry nogami", w której spędzi resztę życia. Samce i samice osiągają dojrzałość płciową po trzech latach. Leniwce żyją samotnie, z wyjątkiem matki z młodym.

Ich środowisko to las równikowy Ameryki Południowej i Środkowej. Każdy osobnik zajmuje terytorium ok. 16 akrów, a pomiędzy drzewami przechodzi korzystając z wiszących między nimi roślin. Leniwce są niezwykle odporne na infekcje. Nawet bardzo głębokie zranienie rzadko przeradza się w zakażenie. W tych samych warunkach klimatycznych człowiek pozbawiony leków często cierpi od niegojących się ran. Poznanie mechanizmu obronnego leniwca może pozwolić na postęp w leczeniu. Czytaj więcej

 

 

ciąg   doświadczenia   einstein   einsteina   elementów   fizyk   fizyki   funkcji   galileusz   jeden   jedna   jeszcze   kart   która   których   liczba   liczby   mechaniki   pierwsze   postaci   prawa   prawdopodobieństwo   rozwiązanie   równania   sposób   suma   teorii   tych   wiele   wyrazów   wzoru   wzór   zbiór   zdarzenia   zdarzenie         

Created with AkoCloud 1.1 final.

Login Form






Nie pamiętam hasła
Konto? Zarejestruj się!

Partnerzy