Oznaczenia i potrzebne definicje
- Silnia
, symbol czyta się ,,n silnia", umownie przyjmuje się, że .
Wypiszmy kilka wartości silni: 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5!=120, ....
Często symbol "trzeba widzieć" w zadaniach jako: 
- Współczynniki dwumianu Newtona
Dla określamy liczbę
(symbol czytamy ,,n nad k").
Jest to liczba wyrazowych podzbiorów, jakie można utworzyć ze zbioru -elementowego.
Z równości 
wynika, że liczba wszystkich podzbiorów - włączając w to zbiór pusty i cały zbiór - jakie można utworzyć ze zbioru -elementowego jest równa 2n.
- Ciągi i zbiory elementów
(a,b) - para uporządkowana (ciąg) dwóch elementów, ważne jest to jakie elementy ją tworzą, ale także ich kolejność,
{a,b} - para nieuporządkowana (zbiór) dwóch elementów, kolejność nie jest ważna, {a,b} = {b,a}.
Podobnie dla trójek:
(a,b,c) - uporządkowana trójka, czyli ciąg z trzech elementów,
{a,b,c} - zbiór trójelementowy.
- Liczbę elementów zbioru A nazywamy mocą tego zbioru i oznaczamy
lub |A|.
- Jeżeli
to moc
zawsze, dla dowolnych A i B:
Schematy wyboru
Niech A będzie zbiorem skończonym -elementowym

Zajmiemy się losowym wybieraniem elementów spośród elementów tego zbioru.
Przed przystąpieniem do losowania trzeba ustalić:
1. czy istotna jest kolejność w jakiej wybieramy elementy. Inaczej - czy z wylosowanych elementów tworzymy ciąg czy zbiór,
2. czy wybrany element jest zwracany do zbioru A. Inaczej - czy losowanie jest ,,bez zwracania" czy ,,ze zwrotem".
Zasady przeliczania
Prawo dodawania
Jeżeli zbiory A i B są rozłączne, tzn. gdy to
Tak samo dla większej liczby rozłącznych zbiorów.
Przelicznie zbiorów (liczby wyborów) metodą pymitywną tzn. przez wypisanie wszystkich możliwości, ma sens wówczas, gdy liczba elementów zbioru jest mała. W przeciwnym razie trzeba znać wzór na liczbę wyborów lub metodę przeliczania. Są cztery podstawowe schematy zliczania - schematy kombinatoryczne.
1. Losujemy bez zwracania elementów i ustawiamy je kolejno - tworzymy -wyrazowy ciąg. Każdy z powstałych ciągów nazywa się wariacją bez powtórzeń z elementów po elementów.
2. Losujemy ze zwrotem elementów i ustawiamy je kolejno - tworzymy -wyrazowy ciąg. Każdy z takich ciągów nazywa się wariacją z powtórzeniami z elementów po elementów.
3. Mamy zbiór elementowy. Elementy tego zbioru ustawiamy w ciąg lub - co na jedno wychodzi - numerujemy je od 1 do Każdy z takich ciągów nazywa się permutacją elementów.
Liczba wszystkich możliwych sposobów ustawienia (permutacji) różnych elementów jest równa
4. Mamy zbiór elementowy. Wybieramy z niego elementów bez zwrotu i tworzymy z nich zbiór, kolejność nie ma znaczenia. Każdy z takich zbiorów nazywamy kombinacją -elementową ze zbiorów -elementowego.
Dołączamy jeszcze:
1. Wzór na liczbę podziałów niepustego zbioru. Niech A będzie zbiorem -elementowym, który dzielimy na rozłącznych podzbiorów składających się z elementów Liczba różnych takich podziałów wyraża się wzorem:

Np. Liczba różnych rozdań 52 kart po 13 dla każdego z czterech grających w brydża jest równa

2. Wzór na liczbę rozmieszczeń nierozróżnialnych kul w komórkach - czyli kombinacji z powtórzeniami:

Np. Na ile sposobów pasażerów może wysiąść z windy na piętrach?
|