|
VII. Prawdopodobieństwo warunkowe |
|
|
|
Jest to podstawowe pojęcie teorii prawdopodobieństwa - chodzi o to, że zajście jakiegoś zdarzenia może zmienić prawdopodobieństwa zajścia innego zdarzenia.
Prawdopodobieństwem warunkowym zajścia zdarzenia A pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B (P(B) > 0), nazywamy liczbę
Jeżeli wiemy, że zaszło zdarzenie B, to ograniczamy się do zdarzeń elementarnych sprzyjających B (jest to nowa przestrzeń zdarzeń) oraz tych które należą do części wspólnej (sprzyjają A i B).
Przykłady
1. Rzucono 3 razy monetą i wypadła nieparzysta liczba orłów (zdarzenie B). Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadły 3 orły (zdarzenie A)?

.
Można było też zastosować wzór: ,
, , ,

2. Rzucono 2 razy kostką do gry i w pierwszym rzucie wypadło 6 oczek (zdarzenie B). Jakie jest prawdopodobieństwo, że w obu rzutach wypadnie co najmniej 10 oczek (zdarzenie A)?
Zastosujmy wzór 
Z przykładu 4 w pkt. II (tablica) wiemy, że

Teraz prościutko stosując wzór
Ze wzoru mamy wzór na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń:
Korzystając z tego można pójść dalej

itd.
Wzory te pojawią się, gdy będziemy opisywali metodę drzew.
|
Leniwce ...
Są to średniej wielkości, nadrzewne zwierzęta z mocnymi kończynami,
opatrzonymi bardzo długimi pazurami, na których poruszają się i zwisają
z gałęzi drzew. Środkowe człony palców są zrośnięte. Leniwiec jest
roślinożercą. Posiada wielokomorowy żołądek, w którym żyją żywiące się
celulozą bakterie. Jednocześnie ma zredukowane umięśnienie i
powiększony przewód pokarmowy. Temperatura ciała leniwca waha się od 30
do 34 °C.
W przeciwieństwie do większości ssaków, leniwce nie
regulują swojej temperatury przez zmianę tempa metabolizmu, tylko
poprzez przechodzenie ze słońca do cienia. W efekcie ciało leniwca
potrzebuje prawie o połowę mniej kalorii niż ciała innych ssaków o
podobnych rozmiarach. Dzięki temu pożywienie roślinne w pełni mu
wystarcza.
Samica rodzi zwykle jedno młode rocznie, karmi je mlekiem
przez 6 miesięcy. Młode natychmiast po urodzeniu obraca się do pozycji
"do góry nogami", w której spędzi resztę życia. Samce i samice osiągają
dojrzałość płciową po trzech latach. Leniwce żyją samotnie, z wyjątkiem
matki z młodym.
Ich środowisko to las równikowy Ameryki
Południowej i Środkowej. Każdy osobnik zajmuje terytorium ok. 16 akrów,
a pomiędzy drzewami przechodzi korzystając z wiszących między nimi
roślin. Leniwce są niezwykle odporne na infekcje. Nawet bardzo głębokie
zranienie rzadko przeradza się w zakażenie. W tych samych warunkach
klimatycznych człowiek pozbawiony leków często cierpi od niegojących
się ran. Poznanie mechanizmu obronnego leniwca może pozwolić na postęp
w leczeniu. Czytaj więcej