Leniwiec.edu.pl

     Nie wiemy prawic nic o życiu Euklidesa. Na pewno wiadomo tylko, że około 300 r. p.n.e. był nauczycielem w Aleksandrii w Egipcie. Daty jego narodzin i śmierci są jednak niepewne; nie wiemy, w jakim mieście się urodził, ani nawet na jakim kontynencie. Napisał szereg książek, z których kilka ocalało, ale miejsce w historii zapewnił mu przede wszystkim jego wspaniały podręcznik Elementy geometrii.
     Znaczenie Elementów nie wynika z jakiegoś jednego z przedstawionych tam twierdzeń. Niemal wszystkie one znane były przed Euklidesem; dotyczy to również znacznej liczby dowodów. Ogromnym osiągnięciem Euklidesa było usystematyzowanie materiału i ułożenie ogólnego planu książki. W pierwszym rzędzie Euklides musiał wybrać odpowiedni zestaw aksjomatów i postulatów (było to bardzo trudne zadanie, wymagające ogromnej wiedzy i niezwzkłej wnikliwości). Następnie tak uszeregował twierdzenia, że każde w logiczny sposób wynikało z poprzedniego. Tam, gdzie byto to konieczne, uzupełnił rozumowanie brakującymi krokami i podał brakujące dowody. Warto wspomnieć, że choć Elementy zajmują się przede wszystkim planimetrią i stereometrią, składają się na nie również obszerne działy poświęcone algebrze i teorii liczb.
     Przez ponad dwa tysiące lat Elementy używane były jako podręcznik, niewątpliwie żaden inny podręcznik nie cieszył się taką popularnością. Euklides utworzył tak wspaniałe dzieło, że po ukazaniu nie wyparło ono wszystkie poprzednie podręczniki, które wkrótce popadły w zapomnienie.
Grecki oryginał Elementów został przetłumaczony na wiele języków. Pierwsze wydanie drukowane ukazało się już w roku 1482, zaledwie trzydzieści lat po wynalezieniu druku przez Gutenberga. Od tego czasu opublikowano już ponad tysiąc różnych wydań. Elementy wywarły większy wpływ na wykształcenie logicznego rozumowania niż jakikolwiek traktat Arystotelesa na temat logiki. Są one wybitnym przykładem doskonałej struktury myślowej opartej na dedukcji i tym właśnie urzekały myślicieli od chwili swojego powstania.
     Nie ma przesady w stwierdzeniu, że książka Euklidesa stanowiła jeden z najważniejszych czynników w rozwoju nowożytnej nauki. Nauka jest czymś więcej niż tylko zbiorem dokładnych obserwacji i wnikliwych uogólnień. Wielkie osiągnięcia nowożytnej nauki wywodzą się z połączenia, z jednej strony, empiryzmu i eksperymentowania, z drugiej - starannej analizy i dedukcyjnego rozumowania.
     Nie wiemy, dlaczego nauka rozwinęła się akurat w Europie, a nie w Chinach czy Japonii, ale na pewno możemy powiedzieć, że nie był to czysty przypadek. Z pewnością ogromną rolę odegrały takie wspaniałe postacie, jak Newton, Galileusz, Kopernik i Kepler. Wydaje się jednak prawdopodobne, że istniały jakieś ukryte przyczyny, dla których ludzie ci pojawili się akurat w Europie, a nie na Wschodzie. Być może najbardziej oczywistym czynnikiem historycznym, decydującym o predyspozycji Europejczyków do uprawiania nauki, był grecki racjonalizm oraz znajomość matematyki, którą Grecy przekazali w spadku Europie. Pomysł, że istnieje kilka podstawowych zasad fizycznych, z których można wszystko wydedukować, wydawał się Europejczykom zupełnie naturalny, ponieważ mieli przed sobą przykład Euklidesa. (Ogólnie mówiąc, Europejczycy nie uważali geometrii Euklidesa jedynie za abstrakcyjny system, sądzili, że postulaty Euklidesa, a zatem i jego twierdzenia, wiernie opisują prawdziwy świat. Wszyscy wspomniani wyżej uczeni świetnie znali Euklidesową tradycję. W istocie każdy z nich dokładnie przestudiował Elementy, stanowiły one podstawę ich matematycznej wiedzy. Szczególnie widoczny jest wpływ Euklidesa na Newtona; Newton napisał swoje wspaniałe dzieło, Principia, ,,sposobem geometrycznym", na wzór Elementów.
     Od tego czasu liczni zachodni uczeni, naśladując Euklidesa, dowodzili, że wszystkie ich wnioski w logiczny sposób wynikają z małej liczby założeń wyjściowych. Czyniło tak również wielu matematyków, takich jak Bertrand Russell i Alfred North Whitehead; postępowali tak filozofowie, na przykład Spinoza.
     Szczególnie uderzające jest porównanie z Chinami. Przez stulecia chińska technika była lepiej rozwinięta niż europejska. Chiny nigdy nic miały jednak matematyka podobnego formatu jak Euklides i w konsekwencji Chińczycy, w przeciwieństwie do Europejczyków, nigdy nie opanowali matematyki teoretycznej (znali oni dobrze geometrię praktyczna, ale ich wiedza geometryczna nigdy nie została ujęta w schemat dedukcyjny). Euklides został przetłumaczony na chiński dopiero w 1600 r. n.e. i potrzeba było paru stuleci, aby wykształceni Chińczycy przyswoili sobie jego dedukcyjną koncepcję geometrii. Dopóki to nie nastąpiło, Chińczycy nie przyczynili się w jakiś poważny sposób do rozwoju nauki. To samo można powiedzieć o Japonii, gdzie dzieło Euklidesa pozostawało nie znane aż do XVIII w., a nawet potem przez wicie lat nie było należycie doceniane.
Obecnie Japonia ma wielu wspaniałych uczonych, a nie miała żadnego przed poznaniem Euklidesa. Nie można powstrzymać się od pytania, czy Europejczycy byliby w stanie stworzyć nowożytną naukę, gdyby Euklides nie przygotował do tego drogi.
     Obecnie matematycy wiedzą już, że geometria Euklidesa nie jest jedynym wewnętrznie spójnym systemem geometrycznym, jaki można zbudować. W ciągu ostatnich 150 lat powstało wiele geometrii nieeuklidesowych. W istocie, od czasu uznania ogólnej teorii względności Einsteina, uczeni zdali sobie sprawę, że geometria Euklidesa nie zawsze sprawdza się w rzeczywistym wszechświecie. Np. w otoczeniu czarnych chmur i gwiazd neutronowych, gdzie pola grawitacyjne są niezwykle silne, geometria Euklidesowa nie daje dokładnego obrazu świata. Jednak są to raczej przypadki szczególne, w większości wypadków geometria Euklidesa zapewnia bardzo dobre przybliżenie rzeczywistości.
     Ostatnie postępy wiedzy ludzkiej w żadnym razie nie ograniczają intelektualnych osiągnięć Euklidesa. Nie pomniejszają one również jego historycznego znaczenia w rozwoju matematyki oraz w tworzeniu logicznej konstrukcji niezbędnej dla rozwoju nowożytnej nauki.