Leniwiec.edu.pl

• Liczba naturalna jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatnia cyfra jest jedną z następujących: 0, 2, 4, 6 lub 8.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 3 wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 4 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba wyrażona dwiema ostatnimi jej cyframi dzieli się przez 4.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 5 wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy, gdy dzieli się przez 2 i przez 3.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 7 wtedy i tylko wtedy, gdy różnica między liczbą wyrażoną trzema ostatnimi cyframi danej liczby a liczbą wyrażoną pozostałymi cyframi tej liczby dzieli się przez 7.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba wyrażona trzema ostatnimi jej cyframi dzieli się przez 8.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 9 wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 10 wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0.
• Liczba naturalna jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy różnica sumy jej cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych dzieli się przez 11.
  

       
         Jeżeli jest dowolną liczbą naturalną to:

• liczba postaci jest podzielna przez 2,
• liczba postaci lub  jest podzielna przez 6, gdyż wśród trzech kolejnych liczb co najmniej jedna dzieli się przez 2 i jedna dzieli się przez 3.
  Jeżeli w takim iloczynie liczb środkowa jest nieparzysta, to wyrażenie dzieli się przez 24, bo co druga liczba parzysta dzieli się przez 4.