Leniwiec.edu.pl

Zebraliśmy dla Ciebie przykładowe zadania maturalne z rachunku prawdopodobieństwa, które w latach 2006 i 2007 drukowane były przez "Gazetę Wyborczą" i "Dziennik". Znajdziesz też zadania z matur z lat 2006 i 2007. Zwróć uwagę, jak trzeba pisać rozwiązania i za jakie etapy rozwiązania otrzymujesz punkty. 

Zadania na własności prawdopodobieństwa

Zad_1 Poziom rozszerzony, 4pkt

Dane są zdarzenia takie, że
Zbadaj czy zdarzenia A i B są niezależne.

Rozwiązanie.

Przypomnij sobie, że zdarzenia A i B są niezależne, gdy policzymy ze wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, a  ze wzoru na .
Ze wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego obliczam
                          

Zdarzania A i B są niezależn, gdyż

Zad_2 Poziom podstawowy, 5pkt

Dane są zdarzenia Liczby są w podanej kolejności pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wiedząc, że i oblicz   

Rozwiązanie.

Przypomnij sobie wzór oraz, że  Zbiór i z pkt V wiadomo, że

są pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego, oznaczam je więc i wyrażam przez wyraz pierwszy ciągu i jego różnicę  

 (1 pkt.)


Wiadomo, że:

  (1 pkt.)
Po przestawieniu danych i wyrażeń na mam układ równań na i

Ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Zad_3  Poziom rozszerzony - 4 pkt.

Niech  będą zdarzeniami losowymi, takimi, że oraz .
Zbadaj czy zdarzenia A i B są rozłączne.

Rozwiązanie