Leniwiec.edu.pl

Strona główna Kontakt Forum Disclaimer
 
Na skróty

Artukuły

O Leniwcach
Zadania z rachunku prawdopodobieństwa Drukuj Email

Zebraliśmy dla Ciebie przykładowe zadania maturalne z rachunku prawdopodobieństwa, które w latach 2006 i 2007 drukowane były przez "Gazetę Wyborczą" i "Dziennik". Znajdziesz też zadania z matur z lat 2006 i 2007. Zwróć uwagę, jak trzeba pisać rozwiązania i za jakie etapy rozwiązania otrzymujesz punkty. 

Zadania na własności prawdopodobieństwa

Zad_1 Poziom rozszerzony, 4pkt

Dane są zdarzenia Formula Formula takie, że Formula Formula
Zbadaj czy zdarzenia A i B są niezależne.

Rozwiązanie.

Przypomnij sobie, że zdarzenia A i B są niezależne, gdy Formula policzymy ze wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, a Formula ze wzoru na Formula.
Ze wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego obliczam
                          

Formula


Ze zworu na sumę zdarzeń obliczam Formula 

Formula


Formula


Formula


Dalej 

Formula

Zdarzania A i B są niezależn, gdyż Formula

Zad_2 Poziom podstawowy, 5pkt

Dane są zdarzenia Formula Formula Liczby Formula są w podanej kolejności pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wiedząc, że Formula i Formula oblicz Formula   

Rozwiązanie.

Przypomnij sobie wzór Formula oraz, że Formula Zbiór Formula i z pkt V wiadomo, że Formula

Formula są pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego, oznaczam je więc Formula i wyrażam przez wyraz pierwszy ciągu i jego różnicę Formula 
Formula
Formula  (1 pkt.)
Formula

Wiadomo, że:
Formula
Formula  (1 pkt.)
Po przestawieniu danych i wyrażeń na Formula mam układ równań na Formula i Formula

Formula


Dalej

Formula


Stąd Formula czyli (1 pkt.)
       Formula
               Formula (1 pkt.)

Ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Formula


Ze wzoru na prawopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

Formula


z2.gif









Ostatecznie Formula (1 pkt.)
Zadanie takie nie powinno być proponowane na poziomie podstawowym - jest trudne nawet na poziomie rozszerzonym.

Zad_3  Poziom rozszerzony - 4 pkt.

Niech Formula
 będą zdarzeniami losowymi, takimi, że Formula oraz Formula.
Zbadaj czy zdarzenia A i B są rozłączne.

Rozwiązanie

 
« poprzedni artykuł   następny artykuł »

 

 

 

 

 

 


Leniwce ...

Są to średniej wielkości, nadrzewne zwierzęta z mocnymi kończynami, opatrzonymi bardzo długimi pazurami, na których poruszają się i zwisają z gałęzi drzew. Środkowe człony palców są zrośnięte. Leniwiec jest roślinożercą. Posiada wielokomorowy żołądek, w którym żyją żywiące się celulozą bakterie. Jednocześnie ma zredukowane umięśnienie i powiększony przewód pokarmowy. Temperatura ciała leniwca waha się od 30 do 34 °C.

W przeciwieństwie do większości ssaków, leniwce nie regulują swojej temperatury przez zmianę tempa metabolizmu, tylko poprzez przechodzenie ze słońca do cienia. W efekcie ciało leniwca potrzebuje prawie o połowę mniej kalorii niż ciała innych ssaków o podobnych rozmiarach. Dzięki temu pożywienie roślinne w pełni mu wystarcza.

Samica rodzi zwykle jedno młode rocznie, karmi je mlekiem przez 6 miesięcy. Młode natychmiast po urodzeniu obraca się do pozycji "do góry nogami", w której spędzi resztę życia. Samce i samice osiągają dojrzałość płciową po trzech latach. Leniwce żyją samotnie, z wyjątkiem matki z młodym.

Ich środowisko to las równikowy Ameryki Południowej i Środkowej. Każdy osobnik zajmuje terytorium ok. 16 akrów, a pomiędzy drzewami przechodzi korzystając z wiszących między nimi roślin. Leniwce są niezwykle odporne na infekcje. Nawet bardzo głębokie zranienie rzadko przeradza się w zakażenie. W tych samych warunkach klimatycznych człowiek pozbawiony leków często cierpi od niegojących się ran. Poznanie mechanizmu obronnego leniwca może pozwolić na postęp w leczeniu. Czytaj więcej

 

 

ciąg   doświadczenia   einstein   einsteina   elementów   fizyk   fizyki   funkcji   galileusz   jeden   jedna   jeszcze   kart   która   których   liczba   liczby   mechaniki   pierwsze   postaci   prawa   prawdopodobieństwo   rozwiązanie   równania   sposób   suma   teorii   tych   wiele   wyrazów   wzoru   wzór   zbiór   zdarzenia   zdarzenie         

Created with AkoCloud 1.1 final.

Login Form






Nie pamiętam hasła
Konto? Zarejestruj się!

Partnerzy