Korzystając z wyników z punktu o pierwiastkach trójmianu kwadratowego otrzymujemy:
Jeżeli 
to trójmian 
można zapisać w postaci dwóch czynników liniowych, 
Jeżeli 
to trójmian ma postać pełnego kwadratu
Jeżeli 
to trójmian jest nierozkładalny w zbiorze liczb rzeczywsitych.