Funkcją liniową nazywamy funkcję określoną wzorem 
, gdzie 
są dowolnymi stałymi rzeczywistymi.
Stałe mają swoje nazwy:
nazywamy współczynnikiem kierunkowym prostej (współczynnikiem kątowym), który decyduje o nachyleniu wykresu do osi X,
nazywamy wyrazem wolnym (wyrazem stałym), który wyznacza punkt przecięcia wykresu z osią Y.
, gdzie A, B, C to współczynniki liczbowe spełniające warunek 
Własności funkcji liniowej
- Jeżeli
to funkcja liniowa jest różnowartościowa, a jej zbiorem wartości (dziedziną) jest cały zbiór 
Jeżeli
to funkcja jest funckją stałą i ma postać 
dla każdego 
a jej zbiorem wartości jest zbiór jednoelementowy 
- Funkcja liniowa jest ciągła i różniczkowalna. Jej pochodna
Rysowanie wykresu funkcji liniowej
Wykresem fukcji liniowej jest prosta przechodząca przez punkt (0,b) i nachylona do osi X pod kątem 
takim, że 
Prosta będąca wykresem funkcji liniowej 
przechodzi przez środek układu współrzędnych (0, 0).
Prosta będąca wykresem funkcji liniowej przechodzi przez punkt (0, b) i jest równoległa do prostej będącej wykresem funkcji 
W praktyce, aby narysować wykres funkcji liniowej należy wyznaczyć współrzędne dowolnych dwóch punktów, które należą do prostej i poprowadzić przez te punkty prostą.
Miejsce zerowe funkcji liniowej
Jeżeli , to funkcja liniowa jest funkcją różnowartościową i posiada jedno miejsce zerowe 
, gdzie 
.
Monotoniczności funkcji liniowej na podstawie wzoru i wykresu
Wykresy funkcji liniowej w zależności od współczynnika kierunkowego 
Funkcję liniową nazywamy rosnącą, jeżeli 
czyli wraz ze wzrostem argumentów rośnie wartość funkcji.
Funkcję liniową nazywamy malejącą, jeżeli 
czyli wraz ze wzrostem argumentów maleją wartości funkcji.
Funkcja jest funkcją stałą, jeżeli 
czyli wraz ze wzrostem argumentów wartość funkcji nie ulega zmianie (jest stała). Jej wzór przyjmuje wówczas postać 
Dodatkowe informacje
Warunek równoległości dwóch prostych
Dwie proste dane wzorami 
i 
są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek
Warunek prostopadłości dwóch prostych
Dwie proste dane wzorami i są prostopadłe, gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek
Równanie prostej przechodzącej przez jeden punkt 
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty i 
Odległość punktu od prostej o równaniu w postaci ogólnej
Sporządzanie tabelki przebiegu zmienności funkcji liniowej
Rysowanie wykresu funkcji, wyznaczanie miejsc zerowych i sporządzanie tabelki przebiegu zmienności funkcji kawałkami liniowej