Ciekawe równości i nierówności

Pisząc o sławnych równościach trzeba zacząć od wzoru - formuły de Moivre'a

Formula

który matematycy zgodnie uznają za najpiekniejszy wzór matematyki. Łączy on w prostej równości pięc najważniejszych liczb:

Formula

Na temat tego wzoru profesor Peirce z Uniwesytetu Harvarda powiedział do studentów: "Panowie, formuła którą napisałem jest na pewno prawdziwa, ale jednocześnie jest tak paradoksalna, że nie chce się w nią wierzyć. Nie sposób jej zrozumieć, nie wiadomo co ona znaczy, ale można ją udowodnić."