Można chyba powiedzieć, że jest to najważniejsza "szkolna" funkcja.
Przypominamy wzory na:
- kwadrat sumy (różnicy) dwóch wyrażeń
- różnica kwadratów dwóch wyrażeń
Funkcję 
określoną wzorem
gdzie 
to stałe należące do liczb rzeczywistych oraz 
nazywamy funkcją kwadratową.
Zamiast
pisze się częściej 
czyli 
Wyrażenie 
występujące w definicji funkcji kwadratowej nazywamy trójmianem kwadratowym, a stałe 
współczynnikami trójmianu.
Równanie 
nazywamy równaniem kwadratowym.
Wyrażenie 
nazywamy współczynnikiem trójmianu kwadratowego (krótko - deltą).